Volume maximum d’une boîte
On dispose d’une feuille cartonnée de dimensions 24×32 avec laquelle on veut fabriquer une boîte sans couvercle.
Pour cela, on découpe à chaque coin de la feuille un carré, puis on plie de façon à obtenir une boîte. On souhaite obtenir une boîte ayant le plus grand volume possible.
Le document ci-dessous permet de visualiser l’effet de la découpe sur les dimensions de la boîte.
Pour cela déplacer le curseur « découpe ».
Étape 1/ Déterminer les dimensions de la boîte et son volume lorsque l’on découpe des carrés de côtés 3cm ; 9cm.
Indiquer vos résultats dans le tableau ci-dessous.
Étape 2/ On se propose de faire davantage de calculs en utilisant scratch.
Cliquer sur l’image ci-dessous, puis compléter le script.
Pour vérifier que le script fonctionne, on pourra tester les valeurs de découpe calculées dans le tableau précédent.
Étape 3/ Déterminer la longueur (au dixième) des côtés des carrés à découper permettant d’obtenir une boîte ayant le volume le plus grand.